Certaines roches émettent une sonorité remarquable quand on les frappe d'un coup sec, puis elles continuent à résonner pendant un certain temps ; les phonolites, laves à feldspathoïdes, doivent leur nom à cette propriété, qui est partagée par certains calcaires compacts à grain fin et quelques marbres (Talea Ori en Crète). La résonance a été mise à profit pour construire des instruments de musique, à vrai dire assez rares, les lithophones.
Le plus ancien
instrument de musique connu est le lithophone mis à jour en 1949
dans un
tumulus du Nord Vietnam, à Ndut Lieng Krak, d'âge
néolithique, aujourd'hui
exposé au Musée de l'Homme à Paris : il comporte
dix lames, longues de 0,6 à 1
m environ (largeur 15 cm, épaisseur 4 à 5 cm). Elles
seraient en "schiste
métamorphosé", et sont taillées à grands
éclats, comme les silex. Certains
blocs naturels émettent un son quand on les frappe avec un
caillou (Abyssinie,
plateau de Bandiagara, Oued Djaret au Sahara). Le colosse de Memnon en
Egypte
émettait des sons (il "parlait") lorsqu'il était
réchauffé par le
soleil levant.
Au Japon, en Chine
et en Corée étaient construits des lithophones comportant
16 plaques de jade ou
de marbre, taillées en forme d'équerre ou de poisson, et
suspendues à un
portique, l'ensemble formait un carillon appelé Pien K'ing
(Battesti et
Schubnel, 1987). Le père Amiot en 1779 indiquait que le timbre
des carillons
chinois "tenoit un milieu entre le son du métal et celui du
bois"
(Schaeffner, 1961). Au Vietnam (ancien Annam en particulier) les
temples bouddhistes
emploient comme gongs des disques de phonolite (fig. 1). En Inde, les
56
colonnettes de granite du temple de Vitthala dans le Karnataka
"chantent" quand on les effleure du doigt. Dans l'extrême sud du
pays, le temple de Suchindram possède également des
colonnes chantantes. En
Afrique, des lithophones élémentaires sont cités
chez les populations Kabiyé du
Togo. Récemment N. Frieze a construit un lithophone (Le
Mausolée 8/93) en
dalles de calcaire à grain fin d'Afyon (Turquie).
Fig. 1 - Gong bouddhiste du Vietnam
Dans le domaine de la marbrerie,
on vérifie souvent l'absence de fracture dans les dalles en les
tenant
suspendues entre deux doigts en les frappant d'un choc
bref. Les carriers d'autrefois testaient également les blocs
en les frappant d'un coup de masse et en écoutant la persistance
des vibrations
(toutefois les blocs ne peuvent être étudiés de
cette façon qu'à la condition
d'avoir une forme géométrique et d'être suspendus
convenablement). Un son clair
produit par la roche est considéré comme une indication
de bonne qualité, traduisant
l'absence de fractures et d'altération, les calcaires poreux ne
produisent
généralement pas de sons persistants.
Cependant, contrairement
à ces notions de sens commun, nous avons constaté que
certaines roches ne
résonnent pas, tout en étant de bonne qualité : le
cas le plus évident est
celui des marbres dolomitiques, qui ne donnent qu'un son sourd au choc.
Au
contraire certains calcaires poreux ont un son clair : la
porosité n'est donc
pas le facteur prédominant dans la résonance.
Nous avons été incités
à
mesurer la résonance des roches à la suite de
difficultés rencontrées lors de
la mise au point d'une méthode de sismique par transmission,
destinée à évaluer
l'état de fracturation des massif rocheux. Dans les
carrières de calcaire
oolithique de Chauvigny (Vienne), nous mesurions la propagation des
ondes
élastiques dans une couche en tirant une petite charge explosive
dans un forage
et en enregistrant leur arrivée dans un autre forage, distant
d'une dizaine de
mètres et muni d'un géophone plaqué contre la
paroi : or l'arrivée des ondes
était presque
imperceptible, masquée par le bruit ambiant, ceci malgré
la courte distance.
Nous en avons déduit que les fractures du massif rocheux
atténuent très
fortement les ondes, et émis l'hypothèse que le calcaire
de Chauvigny est
fortement absorbant. Pour le vérifier, nous avons demandé
à l'entreprise
Rocamat de préparer des échantillons de 60 x l0 x 10 cm
(nous remercions
particulièrement D. Rousset, directeur de l'Etablissement de
Chauvigny), et
rassemblé quelques échantillons de granits et de
métaux à titre de comparaison.
Lorsqu'il est
correctement suspendu et frappé par un choc à son
extrémité, l'échantillon
entre en vibration longitudinale, et émet une fréquence
audible pendant une
durée variable. En deux millisecondes par exemple l'onde
compressionnelle,
réfléchie aux extrémités de
l'échantillon, parcourt un trajet de 6 à 12 m aux
vitesses comprises entre 3 et 6 km/s, courantes pour les roches
ornementales ;
cette distance correspond à l'espacement des forages que nous
comptons utiliser
pour caractériser la fracturation du gisement. La mesure de
l'atténuation d'un
échantillon dépourvu de fractures, pendant les
premières millisecondes de
résonance, doit donc permettre de caractériser la roche
saine, toute atténuation
supplémentaire observée entre forages pouvant être
attribuée à la fracturation.
1 - Notions sur la
résonance longitudinale
Précisons d'abord
que divers types d'ondes élastiques peuvent se propager dans les
solides : les
ondes de volume (ondes compressionnelles et ondes de cisaillement), et
les
ondes d'interface (ondes de Rayleigh, ondes de Love, etc.). Nous ne
nous
intéresserons ici qu'aux ondes compressionnelles, car ce sont
les plus rapides
et les plus faciles à générer, en particulier par
les explosifs. Les autres
ondes se manifestent cependant dans toute mise en vibration : elles
interviennent comme des parasites, que nous nous efforçons
d'éliminer par
sélection du mode de suspension et de génération
de l'impulsion, éventuellement
par filtrage électronique.
La résonance est la
réverbération d'une vibration mécanique à
l'intérieur de la roche, par
réflexions successives sur les parois : une vibration,
engendrée par exemple
par un choc, se propage à l'intérieur de la roche
à une vitesse comprise entre
2500 et 7000 mètres par seconde. Parvenant sur une face plane,
l'onde est
réfléchie en grande partie ; seule une petite partie de
l'énergie est
transférée à l'air, produisant un son,
généralement dans la gamme des
fréquences audibles quand l'excitation provient du choc d'un
objet à vitesse
modérée, comme l'est le choc d'un marteau (quelques
mètres par seconde) : cette
perte d'énergie est évaluable car on connaît le
contraste d'impédance
acoustique (produit de la vitesse du son par la densité du
milieu) de la roche
et de l'air. L'onde revient donc en arrière, et si les deux
faces opposées du
bloc sont parallèles l'onde va cheminer dans un sens puis dans
l'autre un grand
nombre de fois, la roche émet un son qui se prolonge plus ou
moins en
s'atténuant.
Entre deux faces
parallèles, dont la distance L est connue, cette
résonance longitudinale permet
d'étudier deux caractéristiques importantes de la roche :
- la vitesse des
ondes extensionnelles : il suffit de mesurer la fréquence F de
résonance, qui
correspond à une demi-longueur d'onde. La vitesse Ve est
donnée par
Ve
= 2 L.F
On calcule
parfois, à partir de la vitesse Ve et de la
densité r, un "module d'élasticité
dynamique" Ed, par 
Le module
d'élasticité dynamique calculé peut être
assez différent du module statique (le
seul qui importe dans les calculs de constructions) : cette
différence semble
provenir surtout de la faible valeur des déformations
élastiques qui
interviennent dans les vibrations.
La vitesse extensionnelle Ve est plus faible que la vitesse du son, car la dilatation de l'échantillon est libre sur les faces latérales, ce qui n'est pas le cas dans la propagation des ondes compressionnelles (ou vitesse du son dans les roches) : pour ces dernières, la vitesse Vp dépend aussi du coefficient de Poisson µ :
La fréquence de résonance est utilisée au Service Matériaux du CEBTB à Saint Rémy les Chevreuse pour étudier les dommages causés par les essais de gel.
- l'atténuation de l'impulsion dans la roche représente la perte d'énergie que subissent les ondes élastiques au cours de leur trajet (fig. 2). Rappelons tout d'abord que dans un milieu homogène l'onde générée par une impulsion ponctuelle se propage selon une sphère de diamètre croissant. L'énergie se répartit suivant la surface de la sphère et décroît selon le carré du rayon (mais l'amplitude décroît comme le rayon).
Fig. 2 - Décroissance exponentielle de l'amplitude d'une vibration avec le temps
Dans un barreau
prismatique le front d'onde est initialement sphérique, au fur
et à mesure des
allers et retours il tend vers une forme plane : le barreau agit comme
un guide
d'ondes, car l'énergie est réfléchie presque
entièrement par les faces
latérales, à cause du grand contraste d'impédance
acoustique entre la roche et
l'air. Il n'y a plus de déperdition sphérique, on mesure
alors la seule
l'atténuation propre à la roche.
L'onde élastique plane
perd de l'énergie au cours de son trajet parce que le milieu
réel n'est pas
parfaitement élastique : on attribue généralement
l'atténuation des roches à
des frictions internes (frottements entre grains), l'énergie
élastique se transformant
en chaleur.
L'amplitude maximale de
la vibration diminue de manière à peu près
exponentielle quand l'onde s'éloigne
de sa source, selon la relation classique
A1
=Ao e-at
où A1 est l'amplitude
à un temps
donné, A0 l'amplitude initiale, e la base des
logarithmes népériens,
a le coefficient
d'atténuation et t l'intervalle de temps.
Le coefficient a est une caractéristique
intrinsèque de la
roche ; il peut s'exprimer en fonction
- du temps passé (pour
une milliseconde ou pour une seconde par exemple),
- de la période de la
vibration (durée d'un cycle),
- de la distance,
si la vitesse est constante : atténuation pour 1 m ou pour 1 km
par exemple.
Le décrément logarithmique δ
est le logarithme népérien du rapport de deux
amplitudes maximales d'un cycle en
volts), il s'exprime en nepers :
δ =
ln (V1/V2)
L'atténuation est alors
mesurée en nepers par mètre. Cependant il est bien connu
que l'atténuation augmente avec la fréquence de la
vibration, autrement dit les
vibrations à haute fréquence sont plus absorbées
que celles à basse fréquence. Ceci
explique qu'à grande distance de la source seules les basses
fréquences persistent
: on le vérifie pour les séismes naturels et en
exploration sismique. Inversement
les ultrasons ne se propagent qu'à courte distance dans les
solides naturels.
On a donc proposé une unité
d'atténuation
indépendante de la fréquence, le facteur
de qualité Q, qui est défini par
Q = p/d = pf/aV
C'est un nombre sans dimensions, où f est la fréquence, a le coefficient d'atténuation et V la vitesse.
Des valeurs de 100 à 600
ont été mesurées pour des calcaires et des dolomies,
de 200 à 600 pour des granites et
des basaltes (Lavergne, 1986), 185-204 dans granites (Winkler), contre
35000
dans l'aluminium. Nous ne connaissons pas
de valeurs de Q pour le bronze à l'étain
: il doit être élevé, puisque cet alliage a été
retenu par diverses civilisations pour
couler les cloches, dont la résonance est particulièrement
longue.
2
- Les capteurs de vibrations
Les capteurs de
vibrations traduisent en une tension
électrique, de manière
plus ou moins linéaire, les déformations de
l'échantillon, la vitesse de
particule,
ou l'accélération. Il en existe de nombreux types :
- les jauges de contrainte,
résistances
collées à la surface de l'échantillon, mesurent
en fait la déformation : elles sont
légères, mais donnent un signal de faible
niveau. Les capteurs piézorésistifs
fonctionnent de manière analogue, mais les
jauges sont fixées sur une lame
élastique, la plupart ont une gamme de fréquences
insuffisante.
- les géophones employés
habituellement en sismique sont de type électrodynamique
(bobine se déplaçant dans
le champ d'un aimant permanent) :
ils mesurent la vitesse, de
déplacement du
support ; leur poids n'est pas négligeable (environ 75 grammes), et
le fait de les
coller sur la face d'un échantillon risque de perturber la
vibration de
l'échantillon. Mais surtout leur fréquence
n'est pas adaptée, car leur zone
de sensibilité se situe de 10 à 120 ou 500
Hz.
- cellules piézoélectriques de
phonographes
: ce sont les capteurs des "pick-ups " de jadis, fonctionnant en
accéléromètres, ils ont été
employés par Winkler et al. (1979).
- les accéléromètres
actuels : ce sont
également des capteurs piézoélectriques, qui
produisent une charge
électrique quand leurs faces sont soumises
à une pression alternative, et
indiquent l'accélération du support sur lequel
ils sont fixés. Il existe des types à
lames de quartz, de très petite taille, d'une
masse de deux grammes, avec des
fréquences atteignant 10 kHz, et d'autres à piézocéramiques (masse
de 20 g, fréquences de 10 à 24 kHz) ; avec le conditionneur
de signal
associé, ce sont des ensembles assez coûteux.
• les capteurs capacitifs
: on réalise un condensateur de faible capacité en plaçant
une plaque fixe près de l'échantillon sur lequel on a
collé une feuille d'aluminium.
Ce serait une solution intéressante, car la feuille d'aluminium perturbe
peu les vibrations, mais nous n'avons pas trouvé de conditionneur convenable.
- à défaut de mesure
directe de l'amplitude de la face vibrant de la roche, nous
avons employé des microphones du commerce, de type
électret ou électrodynamique
: placés à proximité de la face vibrante (environ
1 mm), ils donnent
un signal d'amplitude convenable, entre 20 et 400 mV, accepté
sans conditionnement
par un oscilloscope numérique. Les fréquences de
vibration de nos
échantillons, qui pour la plupart ont 60 cm de longueur, sont
comprises entre 2000
et 6000 Hz ; elles se situent dans la gamme des fréquences audio
courantes (Do
6 à Sol 7). Le microphone a l'avantage de ne perturber
aucunement les vibrations
de l'échantillon, mais il enregistre toutes les vibrations, et
pas seulement
les vibrations longitudinales.
3 - Le montage
expérimental
Un support spécial
maintient le barreau de roche exactement par son milieu,
là où se situe le
noeud de la vibration longitudinale. Il comprend un socle assez
lourd avec une mâchoire fixe ; la mâchoire mobile,
actionnée par une vis et un
volant, coulisse sur deux montants verticaux (fig. 3). Chacune des deux mâchoires
comporte un méplat de 1 mm, de manière à ne pas
écraser les roches tendres.
Le choc est produit par
un marteau tournant autour d'un axe monté sur roulements
à billes,
porté par un plateau à colonne : le montage permet d'appliquer
un choc d'énergie constante, appliqué perpendiculairement
à l'échantillon
de roche, au centre de le la face d'extrémité. D'un poids
total de 70 g environ,
le marteau est porté par un bras de 150 mm et se termine par une
bille d'acier
dur de 19 mm de diamètre. Le marteau est tenu à
l'horizontale, puis lâché quand
le dispositif d'enregistrement est prêt : il frappe la roche, et
rebondit plus
ou moins
selon son élasticité (sur les roches dures, on le
rattrape après le premier choc
pour éviter les rebonds successifs).
Fig. 3 - Schéma du montage de mesure
L'énergie du choc
est donnée par la rotation de 90° du marteau sous l'effet de
la gravité (chute de 150 mm) ; elle est réduite par le
frottement des
roulements à
bille et la résistance de l'air, effets que l'on évalue
par la remontée du
marteau lorsqu'on
le laisse tourner sans frapper un échantillon : elle est de
l'ordre de 0,1 joule,
et la vitesse d'impact est évaluée à 1,67 m/s.
De l'autre côté de
l'échantillon, on place le microphone, en l'occurrence un micro
électrodynamique Sony, à une distance de l'ordre du
millimètre.
Le micro produit une
tension alternative de 100 à 600 millivolts, qui est appliquée
à l'une des entrées d'un oscilloscope numérique
enregistreur ; nous avons
utilisé pour ces mesures un oscilloscope Fluke à 50 MHz,
qui enregistre 820 échantillons.
Le déclenchement de la mesure est assuré par un "trigger"
sur la même
voie, avec une durée de pré-trigger (1 à 2
divisions) qui montre le niveau de
bruit
avant l'arrivée de l'impulsion. Du fait de la durée
limitée de
l'enregistrement,
deux mesures sont faites, l'une
avec une base de temps de 0,5 ou 1 ms
par division pour enregistrer les hautes fréquences des
premières arrivées,
l'autre avec 1ms
à 1 s par division selon les matériaux, en vue d'obtenir
la durée totale de la décroissance.
Les oscillogrammes
enregistrés par l'appareil Fluke sont ensuite
transférés par
câble optique sur l'entrée série d'un
micro-ordinateur, puis présentés à
l'écran et
stockés sur disque dur par le logiciel DsoCom.
La mesure de la
fréquence de résonance longitudinale donne la vitesse extensionnelle
de la roche.
Pour obtenir
l'atténuation, on trace sur l'oscillogramme l'enveloppe des alternances
décroissantes, on mesure les amplitudes de l'enveloppe en un
certain nombre
de points et on calcule leur logarithme népérien. On
pourrait reporter ces valeurs
en fonction du temps, mais nous préférons rendre la
représentation plus parlante
en les reportant en fonction de la distance parcourue par la vibration,
que l'on
calcule facilement puisqu'on dispose d'une mesure de la vitesse dans l'échantillon.
Pour chaque roche, les points s'alignent plus ou moins selon une droite
sur le diagramme logarithmique, au moins pour les premières
dizaines de mètres.
La pente de cette droite est le coefficient (sans dimension) a, caractéristique de la roche ; il est
exprimé
par un nombre par kilomètre parcouru pour une atténuation
donnée. Les
fortes valeurs de a correspondent à
des roches très absorbantes (ou peu résonnantes),
les faibles à des roches qui
transmettent bien les vibrations à distance
(ou résonnantes).
Fig. 4 - Principe du relevé de la
droite d'atténuation
4 - Les échantillons
Les mesures ont été
faites sur des échantillons de calcaires et de granits de
forme prismatique, obtenus par sciage au disque diamanté, ayant
dans la mesure
du possible une longueur de 60 cm pour une section de 10 x 10 cm ; les deux
faces extrêmes ont un parallélisme satisfaisant, du fait
de la précision des machines
de débitage.
Quatorze des
échantillons calcaires étudiés proviennent du
Bathonien du Seuil
du Poitou et des Charentes (Chauvigny, Tercé, Vilhonneur,
Beaulieu), du Callovien
de la même région (Tervoux, Lavoux), du Cénomanien
(Sireuil) et du Turonien
(Richemont) des Charentes ; du Bathonien de Bourgogne vient le calcaire de
Massangis (Roche Jaune et Roche Claire). Une carotte horizontale
provient de la carrière
de Corgoloin, près de Comblanchien.
Nous disposions également
de quelques roches magmatiques : granite gris de
Louvigné-du Désert
(Ille et Vilaine), de deux "granits" noirs et d'un granite gris d'origine
inconnue. Les propriétés physiques publiées dans
des sources diverses figurent
sur le tableau de la figure 5.
A titre de comparaison
nous avons étudié la résonance de quelques barres de
métaux : acier,
duralumin A-U4G (alliage d'aluminium-cuivre-magnésium) et de laiton
(cuivre-zinc).
Fig. 5 - Propriétés
physiques des roches
Fig. 6 -
Exemples d'oscillogrammes de résonance
5 - Résultats sur
échantillons secs
Nous présentons sur la
figure 6 deux oscillogrammes types et sur les figures
7 à 9 les
résultats pour les calcaires, les granits et les métaux.
Les résultats complets
sont donnés dans le tableau 2.
Pour les calcaires on
remarque (fig. 7) des pentes très différentes selon les origines
:
- les roches de
Beaulieu, Massangis et Comblanchien ont de faibles pentes, les
échantillons résonnent pendant une longue durée,
appréciable même à l'oreille :
ce sont des roches à très faible atténuation ( Q =
82 à 545).
- les pentes sont
nettement plus fortes pour les pierres de Chauvigny Roche
Fine, Vilhonneur, Richemont (Q = 38 à 52).
- les plus fortes valeurs
de pente, et donc d'atténuation, se rencontrent dans
les pierres de Chauvigny,
Tervoux et Sireuil (Q = 8 à 26).
Nous trouvons donc
l'explication des faibles résultats enregistrés entre sondages
peu profonds de la carrière de Chauvigny ; nous verrons plus
loin que l'atténuation
est encore plus forte dans les roches saturées d'eau.
Les plus faibles
atténuations mesurées correspondent soit à des
roches compactes
(Comblanchien), soit à des roches moyennement poreuses comme Massangis
(8 à 14 ), soit encore à des roches très poreuses
comme Lavoux et Tercé
(18 à 30 ) ; il n'y a donc pas de relation directe entre
atténuation et porosité.
Nous n'avons pas non plus
trouvé de relation avec la vitesse du son. Pour comparer
avec les
résistance en compression, il aurait fallu disposer de valeurs moins
dispersées : le tableau 1 montre également que les
mesures de résistance à
la flexion, moyen d'évaluer la résistance à la
traction, sont insuffisantes.
C'est pourtant
bien à la résistance à la traction qu'il serait
intéressant de comparer les
mesures
d'atténuation.
On attribue classiquement
l'atténuation dans les roches à des
phénomènes de friction, tels que les
frottements aux contacts de grains ou entre les parois des microfractures.
Mais Winkler et al. (1979) estiment que l'atténuation par
friction n'intervient
que pour les amplitudes importantes du déplacement
(déformation supérieure
à 10-6). En conséquence la loi
d'atténuation n'est pas exactement exponentielle
: nous constatons effectivement
qu'en coordonnées semi-logarithmiques
la pente diminue avec le temps pour certaines roches. D'autres (Best
et al., 1994) pensent que l'atténuation provient des mouvements
turbulents du
fluide (air ou eau) dans les pores au contact des grains, ce qui serait
montré par
l'atténuation beaucoup plus faible que l'on mesure dans les
échantillons sous vide.
Cependant il est probable que ce phénomène n'agit qu'aux
hautes fréquences (ultrasons),
et non en sismique usuelle.
Dans les calcaires, il
est possible que l'atténuation soit directement liée
à la
qualité de la cimentation des grains ; il faudrait pour le
démontrer des études
au microscope
électronique et des mesures de la résistance à la
traction. Dans le marbre
de Carrare, Peacock et al. (1994) montrent que l'atténuation
augmente avec
le nombre de microfractures entre grains.
Dans les granites, malgré
une haute résistance à la compression, l'atténuation
n'est pas négligeable, elle
est sans doute aussi attribuable aux microfractures
entre grains : ces défauts
apparaissent au cours du refroidissement du
pluton, par suite de la différence des
coefficients de dilatation entre les grains (ces
coefficients sont très généralement
anisotropes dans les minéraux).
Winkler et al.
(1979) montrent qu'en profondeur l'existence de contraintes diminue
l'atténuation (à partir de 50 bars, soit à plus de
20 m de profondeur) : les contacts
entre grains sont mieux assurés et les microfractures se
referment. Les mesures
in-situ devraient donc indiquer des atténuations plus faibles
que celles mesurées
dans les conditions de laboratoire sur des échantillons dont les
contraintes ont été
relaxées.
Fig. 7 - Courbes d'atténuation dans
des calcaires (à sec)
Fig. 8 -
Courbes d'atténuation dans des granits (à sec)
Fig. 9 -
Courbes d'atténuation dans des métaux
Fig. 10 -
Résultats sur roches séches
6 - Résultats sur
échantillons saturés
Allison (1988) a montré
sur des échantillons de Craie et de calcaire de Portland
que le module
d'élasticité dynamique Ed, mesuré par
résonance avec l'appareil
Grindosonic, diminue quand les échantillons sont saturés
d'eau (figure 11).
Winkler et al. (1979) ont
établi que le facteur de qualité diminue dans des échantillons
de grès de
Berea quand ils sont saturés d'eau : même une faible saturation
d'eau est effective dans cette diminution, ce qui est attribué
à l'effet mouillant
de l'eau aux contacts entre grains, qui diminue la résistance au frottement
; à saturation totale, il s'y ajoute une atténuation
supplémentaire, sans doute
liée à la viscosité de l'eau des pores qui freine
le déplacement des grains.
Nous avons mesuré l'atténuation
de trois des
échantillons précédents, après
qu'ils aient été saturés par séjour dans un
bac d'eau pendant cinq jours : on
constate (fig. 12 et 13) que la
pente de la
courbe (donc l'atténuation)
augmente fortement pour la Roche
Fine de Chauvigny
(Q s'abaisse de 38,5 à 11,7,
assez nettement pour le calcaire
de Beaulieu (Q
passe de 327 à 219), tandis que le calcaire
de Sireuil, déjà très atténuant à
sec, varie peu.
Fig. 11 - Influence de la teneur en
eau sur le module d'élasticité dynamique de roches
(d'après les tableaux I et II d'Allison, 1988)
Fig. 12 -
Résultats sur roches saturées d'eau
Fig. 13
- Comparaison de l'atténuation à sec et à
l'état saturé dans les calcaires
7 - Conclusion
La résonance
longitudinale se mesure avec un appareillage simple (microphone
et oscilloscope numérique) sur des prismes de roche ; le
résultat est obtenu
rapidement et exprimé par le coefficient d'atténuation
par mètre ou mieux par
le facteur de qualité Q (indépendant de la
fréquence).
L'atténuation est
influencée par les défauts de l'échantillon, tels
que fines fractures
et stylolites. En opérant sur échantillons
dépourvus de défauts, on mesure
un paramètre caractéristique de la roche saine, qui doit
nous permettre (en
plus de la mesure de la vitesse) d'évaluer l'état de
fracturation des massifs rocheux,
dans le procédé de sismique par transmission en cours
d'étude. En
profondeur, l'atténuation est toutefois plus faible que celle
mesurée sur échantillons,
du fait de la présence d'eau dans les pores et les fractures, et
de l'existence
de contraintes.
Nous avons montré que sur les quelques
roches étudiées, la gamme d'atténuation
variait très largement, avec des
valeurs du facteur de qualité variant entre
200 et 550 pour les calcaires les plus
résonnants (loin derrière les métaux dans
lesquels Q atteint 5000 à 10000), et
s'abaissant à 8,7 dans le calcaire de Sireuil.
Quelques mesures sur des roches
magmatiques saines donnent des valeurs entre
50 et 127 ; des granites altérés
auraient sans doute un facteur de qualité plus
faible.
L'atténuation pour les
grandes amplitudes de vibration s'explique par les frottements
entre grains et le long des parois des microfractures ; une roche
à résonance
longue est probablement dépourvue de microfractures, avec de
bonnes liaisons
entre grains, ce qui reste à démontrer par des
études complémentaires au microscope
électronique et des mesures de traction.
Les mesures effectuées pourraient
être
améliorées par l'emploi de capteurs étalonnés,
à réponse linéaire, et par
filtrage du signal pour éliminer les fréquences autres
que la vibration
fondamentale. De plus il faudrait un échantillonnage plus serré
pour éviter l'aliasing.
La première application
que nous voyons est la définition de l'atténuation propre
à la roche saine en sismique par transmission (reconnaissance
des gisements de
roches ornementales, où l'on recherche les panneaux les moins fracturés,
ou au contraire la définition des panneaux les plus
fracturés pour les carrières
de granulats). Pour les blocs de roches ornementales, l'emploi de la résonance
est également possible, mais on doit suspendre les blocs (de 2
à 24 tonnes)
par une élingue passant au milieu de leur longueur, ou les poser
sur un coussin
de caoutchouc gonflé d'air. D'autres applications peuvent
être envisagées comme
le test des carreaux et plaques de forme géométrique
produites car les usines
de marbrerie.
Références
Allison R.J., 1988, A
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